Elle est née le 19 avril 1910 à Saint-Arnaud (actuelle El Eulma), près de Sétif, en Algérie. Issue d’une famille algérienne d’origine turque, elle est la fille d’un instituteur, musulman pratiquant, admirateur de l’émir Abd-el-Kader partisan d’une modernisation de l’Algérie.
Elle est la sœur du futur docteur Chérif Sid Cara qui sera secrétaire d’Etat à deux reprises sous la 4ème République.
Après une scolarité studieuse, Nafissa intègre l’Ecole Normale de Constantine dont elle sort institutrice.
Affectée plus tard à Alger dans un lycée technique comme professeur de lettres, elle décide de s’investir dans le mouvement « Solidarité féminine » qui prône l’émancipation de la femme musulmane. Elle incarne cette génération de jeunes femmes musulmanes qui refusent la fatalité d’une société archaïque, immobile, où la femme a du mal à exister en tant que telle. Pour ce motif surtout, elle espère le maintien de l’Algérie dans la France. Au cours de conférences et d’émissions à la radio, au nom de ce mouvement, elle clame sa conviction de la nécessaire émancipation de la femme musulmane.
Lorsqu’en 1958 des amis lui demandent de se présenter aux élections législatives et qu’elle accepte, son objectif est « la reconnaissance de la dignité de la femme musulmane. ». Le 30 novembre 1958, élue députée d’Alger, elle rejoint le groupe parlementaire « Unité de la République ».
Le 23 janvier 1959 Nafissa Sud Cara entre au gouvernement de Michel Debré avec le portefeuille de «secrétaire d’Etat chargée des questions sociales en Algérie et de l’évolution du statut personnel de droit musulman ». Le 4 février 1959, elle cosigne avec Michel Debré une très importante ordonnance sur la condition de la femme musulmane, qui stipule que les mariages en Algérie ne seront valables que s’il y a « consentement verbal et libre des deux époux » et que « la répudiation unilatérale de la femme par le mari est interdite et le divorce judiciaire instauré ».
Nafissa Sid Cara sera de tous les cabinets ministériels jusqu’en 1962, date à laquelle sa fonction spécifique n’aura plus lieu d’être, le statut personnel des populations musulmanes n’étant plus de facto une affaire française.
Elle est nommée à l’Inspection générale de l’Action sociale, qu’elle quittera en 1975. Et c’est à la cause de ces musulmans ayant choisi la France, les harkis, qu’elle consacrera une large partie de son action après son départ du gouvernement. A compter de 1979, elle est membre de la Commission nationale chargée de l’étude des problèmes des Français musulmans.
Commandeur de la Légion d’honneur, Nafissa Sid Cara est décédée le 1er janvier 2002 à son domicile parisien. Le nom de cette femme digne et discrète a été donné à un passage dans le XIXe arrondissement de Paris.
Militante de la promotion sociale, elle a toute sa vie incarné un islam républicain compatible avec les lois de la République. Un message qui reste d’actualité.